解题思路训练：合并火柴棍

　　不少好玩的游戏和火柴有关。这里介绍的就是一个。

　　把十四根火柴摆成一排：

　　要你把这十四根火柴两两合并成七对：

　　合并的要求是：每根火柴只能越过两根，与另一根并在一起。

　　例如，火柴3 可以越过4、5 与6 合并；然后，火柴5 又可以越过3、6与7 合并。

　　你试一下。要是并成了，再考虑进一步的问题：把十四改成更大的偶数，例如四十，该怎么办？

　　十四根就不容易了，四十根更难。

　　欲进先退，从最简单的情况做起。就是把火柴的根数减少、再减少，一直减少到最少的根数。

　　按照要求，两根和四根显然不行。反复试试，六根也不行。八根呢？看来有希望。

　　怎么并呢？

　　还是采用前面用过的方法。假设问题已经解决，就是已经摆成了四对，看能不能还原回去。

　　一试。行。先把火柴3 越过2、1；再把火柴6 越过7、8；然后把火柴2越过4、5；最后把火柴7 越过2、5.

　　把这个过程反过来，也就是把图中的7 与8 合并；2 与1 合并；3 与4合并；6 与5 合并，又变成四对了：

　　解决了八根火柴的问题，我们就好来解决十四根了。

　　你看，把开始图中的火柴4，越过3、2，与1 合并，十四根火柴的问题就化为十二根。再把图中的火柴6，越过5、3，与2 合并，问题又化为十根。

　　再把图中的火柴8 与3 合并，问题又化为八根。所以，解决了八根火柴的合并问题，十根、十二根、十四根火柴的合并问题也随之解决了。

　　这样，要把十六根、十八根、。四十根，以至任意多的偶数根火柴，两两合并成对，就都变得容易了。

　　现在，请你考虑一下，看怎样把一排二十一根火柴并成七堆，每堆三根。

　　并的要求是：每根火柴只能越过三根，与其他火柴并在一起。