培养创新能力要注意思维的“四性”

2010-09-07  | 小明 小红 思维 

  现代教学理论认为,数学教学实质是数学思维过程的教学。人的思维表现为思维的广度、深度、正确性、独立性、灵活性、逻辑性等。如何有效地培养学生的创新能力呢?笔者以为,在课堂教学中应注重对学生思维“四性”的培养。

  一、加强对比训练,培养思维的正确性。

  思维的正确性,是指学生的思维活动符合逻辑、形成的概念正确、判断推理准确。在数学教学中,有些学生由于对题目中的某些“字眼”的片面理解,往往导致思维错误。

  例如:⑴小明有邮票25张,小红比小明多5张,小红有邮票多少张?

  ⑵小明有邮票25张,比小红多5张,小红有邮票多少张?

  有些同学看到题目里的“比……多”,就用加法计算,得出:

  ⑴25+5=30(张) ⑵25+5=30(张)

  很明显,第⑵题解法是错误的。从第⑵题的条件“比小红多5张”可知,小明的邮票与小红的邮票比,小明比小红的邮票多,小明是25张邮票,实际上小红的邮票比小明 的邮票(25张)少5张,要求小红的邮票,用减法,即:25-5=20(张)

  为什么同样是“比……多”,一道题用加法,另一道题用减法呢?引导学生比较⑴⑵题,可以看出,虽然看起来都是“比……多”,但两道题中两种量比较的角度不一样,第⑴题中是“小红与小明比”,第⑵题是“小明与小红比”。

  又如,某人上山速度是每小时2千米,下山速度是每小时6千米,求他往返的平均速度。

  许多同学会根据求平均数的解题规律:总数量÷总份数=平均数,列式:(2+6)÷2=4千米/小时。

  这种做法显然忽视了“总数量与总份数一定要对应”这一要求,没有认真分析题意。求往返的平均速度必须用知道往返原总路程和往返的时间。可以假设上山下山的路程都为6千米(路程的大小设置不影响其结果),则平均速度是:6×2÷(6÷2+6÷6)=12÷4=3千米/小时.

  二、激发求异心理,培养思维的灵活性

  思维的灵活性,是指学生思维的出发点、方向、方法多种多样,想象广阔。它是在适应多变的情境中形成的。培养思维的灵活性,要注意引导学生借助已有知识,从不同角度去思考,通过思路发散,激发求异心理,寻找多种解题方法,从中发现最佳解法,从而发展学生的创新能力。

  例如,查表算出16.5千克面粉的总价是多少元?(人教版九年义务教育五年制第七册)

  学生通过对小数乘加、乘减知识的学习,可以作出如下解法:

  思路⑴:16.5千克=16千克+0.5千克

  16千克面粉的总价通过查8千克面粉的总价可知。即:

  17.12×2=34.24元

  0.5千克面粉的总价通过查5千克面粉的总价可知。即:

  10.7÷10=1.07元(根据是小数点位置移动引起小数大小变化规律)

  最后用34.24元+1.07元=35.31元

  思路⑵:16.5千克=10千克+6千克+0.5千克

  10千克面粉的总价通过查1千克面粉的总价可知。即:

  2.14×10=21.4元(根据是小数点位置移动引起小数大小变化规律)

  6千克面粉总价通过查表可知是12.84元

  0.5千克面粉总价查法同思路⑴,

  最后用21.4元+12.84元+1.07元=35.21元

  思路⑶:16千克=17千克-0.5千克

  17千克面粉的总价由10千克和7千克面粉总价组成。即:

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《培养创新能力要注意思维的“四性”》摘要:些同学看到题目里的比……多,就用加法计算,得出: ⑴25+5=30(张) ⑵25+5=30(张) 很明显,第⑵题解法是错误的。从第⑵题的条件比小红多5张可知,小明的邮票与小红的邮票比,小明比小红的邮票多,小明是25张...
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