用不同的方法解答应用题

　　整数、分数比和比例等知识都是有联系的，用算术方法解答应用题和用方程解答应用题也是有联系的。我们弄清了它们之间的联系，对一些应用题就可以用不同的方法来解答。而当我们学会用不同的方法解题后，对知识之间的内在联系就会搞得更清楚。因此同学们一定要善于动脑筋，学会用不同的方法解答应用题，并切实搞清各种方法间的内在联系。如解答这样的一道题：

　　学校田径组女生和男生人数的比是5:6。田径组女生有20人，田径组一共有多少人？

　　如果从不同的角度来思考，就能找出多种解法。

　　解法一：根据鈥溙锞蹲榕�生和男生人数的比是5:6鈥潱�可以知道，在田径组的总人数中，女生人数占5份，男生人数占6份。已知女生有2O人，也就是已知5份的人数，求田径组一共有多少人，就是求11份一共有多少人。因此可以先求出1份有多少人，再求出 11份有多少人。即：20梅5脳（5＋6）＝44（人）。

　　解法二：根据鈥溙锞蹲榕�生和男生人数的比是5:6鈥潱�可以知道，男生人数是女生的，也就是鈥溑�生人数脳＝男生人数鈥潯Ｒ虼丝梢愿�据一个数乘以分数的意义来解答，先求出男生人数，再求出田径组的总人数。即：20脳＋2O＝44（人）

　　解法三：把鈥溙锞蹲榕�生人数和男生人数的比是5:6鈥澴�化成鈥溙锞蹲榈淖苋耸�相当于女生人数的鈥潱�根据一个数乘以分数的意义得到这样的数量关系式：鈥溙锞蹲榕�生的人数脳＝田径组的总人数鈥潱�列成算式是：2O脳＝44（人）。而这一个算式与解法一的算式在实际意义上是完全一样的，都是求20的五分之十一是多少。

　　解法四：因为鈥溙锞蹲榈淖苋耸�相当于女生人数的鈥澮簿褪氢�溙锞蹲榈呐�生人数占田径组总人数的鈥潱�因此如果这样来转化已知条件，就可以得到这样的数量关系式：

　　鈥溙锞蹲榈淖苋耸�脳＝田径组女生的人数鈥潯８�据这个数量关系式，可以设田径组一共有X人，列出方程解答。即：

　　解：设田径组一共有X人。

　　X脳＝20

　　求出 X＝44

　　解法五：根据鈥溙锞蹲榕�人数和男生人数的比是5:6鈥澘梢灾�道，＝。因为田径组女生人数和田径组总人数的比的值是一定的，所以田径组女生人数和田径组总人数成正比例。因此还可以列出比例来解答。即：

　　解：设田径组一共有X人。

　　＝

　　求出 X＝44。

　　（本文作者为苏教版小学数学教材主编，南京市拉萨路小学特级教师）