正方形中最大圆

　　在正方形中作最大的圆，试问这个圆的面积跟正方形的面积有什么关系？

　　例如，在边长分别是2厘米、3厘米、4厘米的正方形中作出的最大圆如下图所示：

　　需要研究的问题就是，这些圆的面积跟它们所在正方形的面积有什么关系？这些关系是不是随着正方形大小的变化而改变？请读者朋友通过完成下表的计算来回答这些问题.

　　【规律】

　　在正方形中作最大的圆，正方形面积与最大圆面积之比是4∶蟺（或者说最大圆的面积占正方形面积的78.5％）.

　　【练习】

　　1.一个正方形的面积是6平方分米，在其中作一个最大的圆，这个圆的面积是多少平方分米？

　　2.在一个正方形中作了一个最大的圆.已知圆的面积是12.56平方分米，求这个正方形的面积.

　　3.将一块正方形硬纸片，剪成一个最大的圆片.已知圆的面积是9.42平方分米，求被剪去的硬纸片面积是多少平方分米？

　　4.在一个正方形中作一个最大的圆.已知正方形的面积与圆面积相差86平方厘米，求正方形的面积.

　　5.如右图所示.已知等腰直角三角形中直角所对的边长为5厘米.求其中半圆的面积.