流体力学的奠基人：托里拆利(2)

　　在数学上的贡献

　　托里拆利也具有很高的数学造诣。他在数学方面最大的贡献是进一步发展了卡瓦列里的“不可分原理”，帮它走向后来牛顿和莱布尼兹所创立的微积分学。他在《几何学文集》中提出了许多新定理，如：由直角坐标转换为圆柱坐标的方法，计算有规则几何图形板状物体重心的定理。还成功地结合力学问题来研究几何学。例如，他研究了在水平内的一定速度抛出物体所描绘的抛物线上作切线的问题，还研究了物体所描绘的抛物线的包络线。他曾测定过抛物线弓形内的面积，抛物面内的体积以及解决了其他十分复杂的几何难题。

　　托里拆利还将卡瓦列里的不可分原理以通俗易懂的方式写得颇受广大读者欢迎，对不可分原理的普及起了推动作用。

　　大气压的测定

　　当时学术界对空气是否有重量和真空是否可能存在的问题还认识不清，主要是受亚里士多德思想的遗留影响，认为“世间万物之中除了火和空气以外均有各自的重量。”并坚持自然界“害怕真空”的说法。伽利略对此说法表示怀疑，他说：“我们不能相信亚里士多德所说的那样，仅仅认为某物是轻的，某物是重的，而应当认识到所有的物体都有其各自的重量，只不过各有重量大小不同和质地疏密之分而已。”“如果人们凭感觉和理解都还不能认识到真空的存在，那么凭感觉和理解又如何能否认真空的存在呢？”伽利略曾发现，抽水机在工作时，不能把水抽到10米以上的高度，他把这一现象归结为水柱受不了它本身重量之故，再找不到合理满意的解释。

　　托里拆利坚决赞同伽利略的关于空气有重量和真空存在的说法。在总结前人理论和实验的基础上，托里拆利进行了大量的实验，实现了真空，验证了空气有重量的事实，否定了伽利略的关于真空力的说法。

　　大约在1641年，一位著名的数学家、天文学家贝尔提曾用一根10米多长的铅管做成了一个真空实验。托里拆利受到了这个实验的启发，想到用较大密度的海水、蜂蜜、水银等做实验。他选用的水银实验，取得了最成功的结果。他将一根长度为1米的玻璃管灌满水银，然后用手指顶住管口，将其倒插进装有水银的水银槽里，放开手指后，可见管内部顶上的水银已下落，留出空间来了，而下面的部分则仍充满水银。为了进一步证明管中水银面上部确实是真空，托里拆利又改进了实验。他在水银槽中将其水银面以上直到缸口注满清水，然后把玻璃管缓缓地向上提起，当玻璃管管口提高到水银和水的界面以上时，管中的水银便很快地泻出来了，同时水猛然向上窜管中，直至管顶。由此可见，原先管内水银柱以上部分确实是空无所有的空间。原先的水银柱和现在的水柱都不是被什么真空力所吸引住的，而是被管外水银面上的空气重量所产生的压力托住的。　　托里拆利的实验是对亚里士多德的力学的最后致命打击，于是有些人便妄图否定托里拆利的研究成果，提出玻璃管上端内充有“纯净的空气”，并非真空。大家各抒已见，众说纷坛，引起了一场激烈的争论。争论一直持续到帕斯卡的实验成功证实托里拆利的理论后才逐渐统一起来。

　　托里拆利在实验中还发现不管玻璃管长度如何，也不管玻璃管倾斜程度如何，管内水银柱的垂直高度总是76厘米，于是他提出了可以利用水银柱高度来测量大气压，并于1644年同维维安尼合作，制成了世界上第一具水银气压计。