小学四年级奥数专题（十二）年龄问题

　　年龄问题是一类以鈥溎炅湮�内容鈥澋氖�学应用题。

　　年龄问题的主要特点是：二人年龄的差保持不变，它不随岁月的流逝而改变；二人的年龄随着岁月的变化，将增或减同一个自然数；二人年龄的倍数关系随着年龄的增长而发生变化，年龄增大，倍数变小。

　　根据题目的条件，我们常将年龄问题化为鈥湶畋段侍忖�潯⑩�満筒钗侍忖�潯⑩�満捅段侍忖�澖�行求解。

　　例1 儿子今年10岁，5年前母亲的年龄是他的6倍，母亲今年多少岁？

　　分析与解：儿子今年10岁，5年前的年龄为5岁，那么5年前母亲的年龄为5脳6＝30（岁），因此母亲今年是

　　30＋5=35（岁）。

　　例2 今年爸爸48岁，儿子20岁，几年前爸爸的年龄是儿子的5倍？

　　分析与解：今年爸爸与儿子的年龄差为鈥�48鈥斺��20鈥澦辏�因为二人的年龄差不随时间的变化而改变，所以当爸爸的年龄为儿子的5倍时，两人的年龄差还是这个数，这样就可以用鈥湶畋段侍忖�澋慕夥ā５卑职值哪炅涫嵌�子年龄的5倍时，儿子的年龄是

　　（48鈥斺��20）梅（5鈥斺��1）＝7（岁）。

　　由20－7＝13（岁），推知13年前爸爸的年龄是儿子年龄的5倍。

　　例3 兄弟二人的年龄相差5岁，兄3年后的年龄为弟4年前的3倍。问：兄、弟二人今年各多少岁？

　　分析与解：根据题意，作示意图如下：

　　由上图可以看出，兄3年后的年龄比弟4年前的年龄大5＋3＋4＝12（岁），由鈥湶畋段侍忖�澖獾茫�弟4年前的年龄为（5＋3＋4）梅（3－1）＝6（岁）。由此得到

　　弟今年6＋4＝10（岁），

　　兄今年10＋5＝15（岁）。

　　例4 今年兄弟二人年龄之和为55岁，哥哥某一年的岁数与弟弟今年的岁数相同，那一年哥哥的岁数恰好是弟弟岁数的2倍，请问哥哥今年多少岁？

　　分析与解：在哥哥的岁数是弟弟的岁数2倍的那一年，若把弟弟岁数看成一份，那么哥哥的岁数比弟弟多一份，哥哥与弟弟的年龄差是1份。又因为那一年哥哥岁数与今年弟弟岁数相等，所以今年弟弟岁数为2份，今年哥哥岁数为2＋1=3（份）（见下页图）。

　　由鈥満捅段侍忖�澖獾茫�哥哥今年的岁数为

　　55梅(3+2)脳3=33(岁)。

　　例5 哥哥5年前的年龄与妹妹4年后的年龄相等，哥哥2年后的年龄与妹妹8年后的年龄和为97岁，请问二人今年各多少岁？

　　分析与解：由鈥湼绺�5年前的年龄与妹妹4年后的年龄相等鈥澘芍�兄妹二人的年龄差为鈥�4＋5鈥澦辍Ｓ赦�湼绺�2年后的年龄与妹妹8年后的年龄和为97岁鈥潱�可知兄妹二人今年的年龄和为鈥�97鈥斺��2鈥斺��8鈥澦辍Ｓ赦�満筒钗侍忖�澖獾茫�

　　兄[（97鈥斺��2鈥斺��8）＋（4＋5）]梅2＝48（岁），