小学三年级奥数专题(九)平均数
把一个(总)数平均分成几个相等的数,相等的数的数值就叫做这个(总)数的平均数。例如,24平均分成四个数:6,6,6,6,数6就叫做24分成四份的平均数。又如,24平均分成六个数:4,4,4,4,4,4,数4就叫做24分成六份的平均数。
由此可见,平均数是相对于鈥溩苁澓头殖傻拟湻菔澏缘摹V懒吮痪值拟溩苁澓途值拟湻菔潱涂梢郧蟪銎骄
总数梅份数=平均数。
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全班同学的总成绩梅全班同学人数=平均成绩,
几件货物的总重量梅货物件数=平均重量,
一辆汽车行驶的路程梅所用的时间=平均速度。
我们在上一讲的例2中,已经接触到求平均数的应用题,下面再举一些例子来说明有关平均数应用问题的解法。
例1一小组六个同学在某次数学考试中,分别为98分、87分、93分、86分、88分、94分。他们的平均成绩是多少?
解:总成绩=98+87+93+86+88+94=546(分)。
这个小组有6个同学,平均成绩是
546梅6=91(分)。
答:平均成绩是91分。
例2把40千克苹果和80千克梨装在6个筐内(可以混装),使每个筐装的重量一样。每筐应装多少千克?
解:苹果和梨的总重量为
40+80=120(千克)。
因要装成6筐,所以,每筐平均应装
120梅6=20(千克)。
答:每筐应装20千克。
例3小明家先后买了两批小猪,养到今年10月。第一批的3头每头重66千克,第二批的5头每头重42千克。小明家养的猪平均多重?
解:两批猪的总重量为
66脳3+42脳5=408(千克)。
两批猪的头数为3+5=8(头),故平均每头猪重
408梅8=51(千克)。
答:平均每头猪重51千克。
注意,在上例中不能这样来求每头猪的平均重量:
(66+42)梅2=54(千克)。
上式求出的是两批猪的鈥溒骄亓康钠骄潱皇(3+5=)8头猪的平均重量。这是刚接触平均数的同学最容易犯的错误!
例4一个学生为了培养自己的数学解题能力,除了认真读一些书外,还规定自己每周(一周为7天)平均每天做4道数学竞赛训练题。星期一至星期三每天做3道,星期四不做,星期五、六两天共做了13道。那么,星期日要做几道题才能达到自己规定的要求?
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