刍议数学教学案例研究

　　数学教学案例研究法是研究数学教学规律的一个科学的、有效的、实用的方法。正如一个高明的医生必定积累不少的病例及其医疗方案，一个好的律师必定收集一定数量的典型案例，一个优秀的教师也是在积累了大量典型案中“优秀”起来，数学教学研究同样需要教学案例来支持。

　　什么是“案例”？案例是对现实生活中某一具体现象的客观描述。数学教学案例是对数学教学活动中具有典型意义的、能够反映数学教学某些数学思想、原理的具体数学事件的描述、总结和分析。它通常是课堂内真实的故事、、数学教学实践中遇到的困惑及其成功解除或遭遇失败的真实记录。案例的研究是运用典型引路、启发研究者或学习者进行创造性思考的方法，通过案例分析，从个别到一般，透过现象看本质，提示某一个侧面的教学规律和数学思想，从中推导出具有指导意义的原则或方法。由于每一个教师所处的环境、面对的对象、面临的问题、教学的观念、处理的方式方法各不相同，因而课堂教学的实际操作和结果都会有很大的不同。因此，要研究教学观念落实到操作层面的中介技术。做教学学案例就是做这个研究工作，是一种在一定理论指导下的实践反思，不断实践，不断反思，长期积累，从中找出规律，推动数学教学的发展。

　　教学案例研究的出发点和归宿是学生的发展，使学生主动、积极、生动地得到发展。因此，教学案例不同于通常优秀教案，不是一般地叙述一个教学过程。它具有如下一些特点：

　　1、客观性。数学教学案例是写实的，是对数学教学事件发生的背景、特定环境、主要情节进行客观描述，要如实地介绍，而不能随意取舍或歪曲事实的真相。分析要就事论理，从事实中引出道理，启发人们思考。有的案例也可以不作分析，而他人去评判。

　　2、典型性。数学教学案例既要反映数学教学事件的客观现实，体现数学教学现象与本质、个性与共性、特色与规律的统一，也要有数学教学活动的成功或不足典型性。如，某课堂上共提出105个要思考的问题，其中记忆性问题高达68.3%, 提问题率每分钟达2.33个。此案例说明频率过高的设问是无效的，仍属于满堂灌式的教学。

　　3、有效性。数学教学案例应该是真实的，但真实的不一定都是有效的。所谓有效性是指案例本身具有现实意义、应用价值和理论研究价值，正面的经验和反面的教训都可以。它体现在教学方法、教学手段、教学思想、教学原理上的现实意义，能够引起人们思考，从中吸取有益的教学思想和方法，领悟出教学原理含义的闪光点，而不是平铺直叙、缺乏真正有效的重点探险讨。